Koľko znakov je v π?

Pretože sme si začali pamätať, pamätajte a ďalšie. Čo je vlastne toto číslo známe, čo vyjadruje? Keď hovoríme jednoduchým matematickým jazykom, číslo je konštanta rovná pomeru dĺžky ktorejkoľvek kružnice k jej priemeru.

Circle? Priemer? Nesmej sa. Nedávno som musel korešpondovať s jedným online predajcom o veľkosti oblečenia ... Všeobecne je lepšie vysvetliť.

Predpokladajme, že cestovateľ prešiel cez les alebo cez pole, až kým sa nezachoval v dokonale okrúhlom jazere. A on, náš pútnik, potrebuje vášeň na opačnom brehu. Čo robiť

Môžete dýchať, posadiť sa k brehu, vo vode sú biele nohy, ktoré vám pomôžu, sťažujú sa na osud a chodia pešo pozdĺž pobrežia v ľubovoľnom smere. S piesňou alebo stonaním to je toľko, ako by malo.

Kým úbohý človek dosiahne požadované miesto, je zapustená presne polovica jeho obvodu. Možno celý jej pošmyknutý obvod, ak uvažujete o niečom dobrom a príjemnom. Potom bude na mieste, s ktorým začal, rojko.

Ak k tomu dôjde - dám zub, cestovateľ nebude chcieť už druhýkrát ovíjať kruhy. A prečo ísť do krugolu, potom choďte, keď je tu opačné pobrežie, na dosah.

Vidíme to voľným okom, voda v jazere je čistá - počítať dokonca aj kamienky na dne, slnko na oblohe je jasné, pokoj je úplný, vlny ani vlnky na dokonale rovnej vodnej hladine. A čo je najdôležitejšie, v jazere nikdy žiadny krokodíl nikdy nevidel, pretože je napísaný bielou a modrou farbou na krivom drôte zviazanom so značkou kovového stromu.

Prečo plávať, ak, samozrejme, plávať našich chodcov oveľa viac. Priamo naprieč jazerom je kúpanie na druhom brehu kratšie ako prechádzanie okolo. Koľkokrát kratšie?

Toto nám pomôže číslo π. Stomping okolo je dĺžka kruhu, rovné plávanie je priemer toho istého kruhu. Ak spočítame, koľko verstov, metrov alebo stôp sú nohy chodca od bodu A k bodu B sa utopia a vydelia vzdialenosťou, ktorú mávajú plavcove ramená k druhej brehu, potom získame magické číslo. Samozrejme, pokiaľ nerozdelíme kilometre na míle, vyjadríme obvod a priemer v rovnakých jednotkách.

Zaoberať sa podstatou. Teraz o tsiferki. Číslo π je pozoruhodné tým, že je konštantné. Veľké okrúhle jazero obíde cestovateľa alebo malé - na tom nezáleží. Pomer obvodu k priemeru však bude rovnaký - asi 3,14.

O tom, že počet je konštantný, ľudia uhádli už dávno. Dokonca aj v Starom zákone sa spomína medená nádrž s obvodom 30 lakťov a priemerom 10.

„A urobil roztavené more medi od jeho okraja k jeho okraju desať lakťov,“ celkom okrúhly, vysoký päť lakťov a noha tridsať lakťov ho objímala všade okolo.

Zmluva je nepresný zdroj. Z toho je ťažké pochopiť, či ľudia zo Starého zákona považovali konštantu za tri, alebo znalosť matematiky, pretože autor týchto línií ponecháva veľa želania. Áno, choďte a príďte na to, kedy sa udalosti vyskytli, popísané?

Jedna vec je jasná: dokonca aj v biblických časoch ľudia používali pozoruhodné číslo π na stavbu krásnych, odolných a geometricky dokonalých, nie štruktúr „zrakom“.

Starí matematici vypočítali pomerne presnú hodnotu konštanty. Najstaršie historické artefakty, ktoré obsahujú informácie o ňom, sa datujú do rokov 1900 - 1600 pred Kristom.

V starom Babylone sa z obsahu hlinených tabliet, ktoré našli archeológovia, predpokladalo, že číslo π sa rovná 25/8 alebo 3,125. Egyptské papyrusy opisujú π ako štvorcový pomer 16/9, ktorý je približne 3,1605 v desatinných zlomkoch.

250 rokov pred Kristom Archimedes vynašiel spôsob výpočtu π, ktorý bol pre jeho čas veľmi dokonalý. Za týmto účelom zmeral obvod polygónov vpísaných do kruhu a ohraničených okolo neho. Veľký Grék tak zvečnil svoje meno a stal sa tisícročným zákonodarcom svojich potomkov.

Archimedes vypočítal, že hodnota π je vyššia ako 223/71, ale nižšia ako 22/7. V desatinných zlomkoch: 3.1408<π<3,1429. поразительно="" точное="" совпадение="" с="" современным="" округлением="" -="">

Mimochodom, 22/7 nič nepripomína? Ak pomer považujeme za dátum, dostaneme 22. júl. Ďalším neobvyklým sviatkom je Deň približnej hodnoty π.

Po Archimedesovi najslávnejší a najvýznamnejší matematici svojej doby pracoval na výpočte konštanty v rôznych časoch. Medzi vysokoprofilové mená patria James Gregory, Leibniz, Isaac Newton a Karl Gauss.

Verí sa, že označenie π pre konštantnú hodnotu pomeru obvodu k priemeru navrhol waleský matematik William John v roku 1706. Po prvýkrát sa v jeho diele objavil symbol. Samotný vedec sa však nikdy nenazval autorom π a tvrdil, že dlaň patrí jeho kolegovi Angličanovi Johnovi Machinovi.

V storočí XIX strávil britský matematik William Cuttings desať rokov a polovicu svojho života výpočtom 707 číslic hodnoty π. Titanická práca pre svoj čas. Je škoda, že v 528-bitovej kalkulačke urobila chybu, kvôli ktorej sa všetky nasledujúce číslice ukázali ako nesprávne.

Príchod digitálnych počítačov znamenal revolúciu v oblasti výpočtovej techniky π. V roku 1949 Američania John Rench a Levi Smith vypočítali pomocou stolnej kalkulačky 1120 konštantných znakov.

Po tomto výsledku už čísla za desatinnou čiarkou už neklesli o stovky a nie o tisíce, ale o milióny a miliardy. Matematici používali stále rýchlejšie algoritmy a výkonné počítače, aby sa zlepšili výpočty nielen pre aplikované aplikácie, ale len pre vyhlásenie nového záznamu.

Posledným úspechom je dvojmiestne desatinné číslo, ktoré sa ukázalo ako 0. Bolo vypočítané v septembri 2010 zamestnancom spoločnosti Yahoo! Nicholas Tse. Použil 1000 štandardných pracovných plôch a strávil 23 dní prácou.

Hodnota tohto záznamu je však taká pochybná, že v anglickej verzii Wikipedia v článku o čísle π, kde je záznam venovaný jednému a pol riadku, nebolo meno držiteľa záznamu.

Súčasná úroveň vývoja technológie umožňuje vypočítať toľko bitov, koľko chcete, ale kto potrebuje takúto presnosť? Vo väčšine aplikovaných výpočtov je nadbytočný.

Aj na výpočet obvodu nášho vesmíru s presnosťou na jeden atóm sa vyžaduje číslo π s presnosťou na 39 desatinných miest. Kde viac ...


Pozrite si video: Geometry: Introduction to Geometry Level 5 of 7. Sets, Union, Intersection I (August 2019).

Zanechajte Svoj Komentár