Ako zistiť, či je číslo deliteľné 7 a 8?

Potom si nepamätám, v ktorej triede nám povedali nejaké známky deliteľnosti. Pamätajme si ich spolu. (Varovanie: Nie som učiteľ matematiky ani postgraduálny študent matematických vied, takže nebudem mať vedeckú pravdu, ale ako môžem. Učitelia matematiky, prosím, s tým nenájdete chybu).

Číslo bez zvyšku je deliteľné 2, ak je deliteľné 2, jeho posledná číslica, To znamená, že ak je posledná číslica párna. Vysvetľuje sa to jednoducho. Číslo 10 je párne. Koľko desiatok sa pripočíta k párnej číslici, zostane stále rovnaká.

Iným spôsobom, s top tri. Číslo bez zvyšku je deliteľné 3, ak súčet všetkých jeho číslic je deliteľný 3, Napríklad 327. Súčet jeho čísel: 3 + 2 + 7 = 12. 12 je deliteľný 3 bez zvyšku, takže číslo 327 je deliteľné 3 bez zvyšku. (327: 3 = 109)

Next. Číslo bez zvyšku je deliteľné 4, ak deliteľné 4 je číslo posledných dvoch číslic, Číslo 100 je deliteľné číslom 4, a preto, koľko stoviek pridáte, bude stále delené číslom 4. Ak dvojciferné číslo presahuje multiplikačnú tabuľku, mali by ste od neho odpočítať 40 a zistiť, či je výsledné číslo deliteľné číslom 4.

Napríklad 56. Je pre vás ťažké povedať, či je deliteľné 4. Potom je potrebné od neho odpočítať 40. Ukazuje sa 16, ale delí sa 4. V dôsledku toho je 56 deliteľné 4. A tiež 156, 356, 756, 1556 , 3756 atď. - všetky sa vydelia číslom 4. Hodnota majú iba posledné dve číslice čísla.

Veľmi jednoduchý znak deliteľnosti podľa 5. Číslo bez zvyšku sa delí číslom 5, ak končí číslicou 5 alebo číslicou 0, Tu si myslím, že komentáre nie sú potrebné.

O názve deliteľnosti 6 v škole to nehovorte. Každý študent s viac či menej živou mysľou ho však ľahko príde. Keďže 6 = 2 × 3, aby sa číslo delilo 6, musí sa deliť súčasne 2 a 3. A už poznáme znaky deliteľnosti týmito číslami. Číslo bez zvyšku je deliteľné 6, ak je párne a ak je jeho súčet číslic deliteľný 3..

Je dôležité! Počas školských rokov som sa často dopúšťal chýb, pretože som si myslel, že ak je súčet číslic deliteľný číslom 6, potom bude číslo deliteľné číslom 6. To nie je tak. Napríklad 123. Súčet ich čísel je 6. Ale nie je deliteľný číslom 6, pretože je nepárne (123: 6 = 20,5).

Dokonca aj v škole hovoria o znaku deliteľnosti do 9. Je to úplne analogické znaku deliteľnosti na 3. Číslo bez zvyšku je deliteľné 9, ak súčet všetkých jeho číslic je deliteľný 9.

Ako vidíme, v tomto zozname nie sú žiadne znaky deliteľnosti na 7. a 8. Nedávno som sa po prehľadaní mozgu vo voľnom čase podarilo tieto znaky nájsť.

Začnime číslom 8 - je to jednoduchšie. Číslo 100 nie je deliteľné číslom 8 (100: 8 = 12,5). A preto taký trik, ako u štyroch, neprejde. Napríklad číslo 332. Počet posledných dvoch číslic je deliteľný číslom 8, ale 332: 8 = 41,5. Číslo 1000 sa však delí bez zvyšku 1000 (1000: 8 = 125). Ak je teda trojciferné číslo, napríklad 256, deliteľné číslom 8, môžete k nemu pridať tisíc (ktorý je tiež deliteľný číslom 8) a bude ho stále deliteľné číslom 8.

256: 8 = 32.
1256: 8 = 157.

Ďalej: 2256, 5256, 15256, 27256 - všetky sa rozdelia číslom 8. Takže, číslo bez zvyšku je deliteľné 8, ak deliteľné 8 je číslo posledných troch číslic.

Pravdepodobne bude mať veľa zlý úsmev. Ďakujem, veľmi ste nám pomohli. Ako vieme, či je trojciferné číslo deliteľné číslom 8? Neboj sa, existuje spôsob.

Pretože 8 = 2 × 4, aby sa číslo delilo 8, je potrebné, aby sa delilo 4. Táto podmienka je potrebná, ale nepostačuje. Potom môžete urobiť analogicky s tisíckami. Už sme zistili, že 100 sa nedá deliť 8 bez zvyšku. Avšak číslo 200 je deliteľné - 200: 8 = 25. Ak je teda v trojcifernom čísle deliteľné číslo posledných dvoch číslic číslom 8 a prvá číslica je párna, potom je trojciferné číslo delené číslom 8. Ak je prvá číslica nepárna, potom je číslo posledné dve číslice by mali byť deliteľné 4, ale nie deliteľné 8.

Zhrnúť všetko, čo už bolo povedané. Číslo bez zvyšku je deliteľné 8, ak deliteľné 8 je trojciferné číslo z posledných troch číslic. Trojmiestne číslo bez zvyšku sa delí číslom 8, ak:

1) jeho prvá číslica je párna a číslo posledných dvoch číslic je deliteľné 8;
2) jeho prvá číslica je nepárna a číslo posledných dvoch číslic je deliteľné 4, ale nie deliteľné 8.

Môže to znieť hrozivo, ale tu nie je nič komplikované. Cvičte a rýchlo sa naučíte.

No, stále máme číslo 7. Myslel som si, že pre neho nebolo možné nájsť znak deliteľnosti. Ale ukázalo sa, že to tak nie je. Náhodou som si všimol, že číslo 1001 (1001: 7 = 143) je delené číslom 7 bez zvyšku. V súlade s tým sa v roku 2002 3002 7007 atď. Vydelí číslom 7, ak pridáme niečo podobné akémukoľvek trojcifernému číslu, ktoré je násobkom siedmich, rozdelí sa tiež číslom 7.

tým, aby ste zistili, že číslo je deliteľné 7, musíte odpočítať počet tisíc od trojmiestneho čísla tvoreného poslednými tromi číslicami originálu., Ak je výsledné číslo deliteľné 7, potom počiatočné číslo bude deliteľné 7. Napríklad 3752. Tu je trojmiestne číslo tvorené poslednými číslicami 752, počet tisícok je 3. Odčítame: 752 - 3 = 749. Týmto sa problém zmenšuje na nájdenie deliteľnosti. trojciferné číslo 749.

Mnohí tu budú mať opäť nebezpečný úsmev. Ako napríklad viete, či je toto číslo deliteľné 7? Musím povedať, že existuje spôsob. Nebudem popisovať podrobne, navrhujem, aby čitatelia na to mysleli sami. Dovoľte mi len povedať základný predpoklad: číslo 105 je vydelené číslom 7 (105: 7 = 15).

Ak chcete zistiť, či je trojciferné číslo deliteľné číslom 7, musíte vynásobiť počet stoviek číslom 5 a odpočítať ho od dvojciferného čísla tvoreného poslednými dvoma číslicami., Takže v čísle 749 je počet stoviek 7; 7 × 5 = 35; 49 - 35 = 14 a 14 sa delí siedmimi. V dôsledku toho sú obe 749, ako aj 3752 rozdelené číslom 7 bez zvyšku.

749: 7 = 107.
3752: 7 = 536.

Znak deliteľnosti vyjadrujeme siedmimi. Číslo väčšie ako tri číslice bez zvyšku sa vydelí číslom 7, ak deliteľné číslom 7 je trojciferné číslo, ktoré sa rovná rozdielu medzi číslom vytvoreným poslednými tromi číslicami originálu a počtom tisíc v čísle. Trojciferné číslo bez zvyšku je deliteľné číslom 7, ak deliteľné číslom 7 je číslo, ktoré sa rovná rozdielu medzi číslom vytvoreným poslednými dvoma číslicami originálu a počtom stoviek čísla vynásobeného číslom 5.

Znenie je dosť zložité, takže sa pozrime na príklad. Vezmite číslo 17 966. V prvej fáze je potrebné odpočítať počet tisíc v čísle (17) od trojmiestneho čísla tvoreného poslednými tromi číslicami (969). Dostaneme 969 - 17 = 952. Naša úloha sa teda znížila na zistenie deliteľnosti 7 z tohto počtu. Toto je druhá fáza. Za týmto účelom od počtu vytvoreného poslednými dvoma číslicami (52) odpočítajte počet stoviek (9) vynásobený 5 (9 × 5 = 45); 52 - 45 = 7. Sedem bez zvyšku sa delí 7, čo znamená, že sa delia na 7 a 952 (952: 7 = 136) a 17,969 (17,969: 7 = 2 567).

Mám to všetko. Ak máte nejaké otázky, opýtajte sa.

Loading...

Zanechajte Svoj Komentár